递归 回溯法求解8皇后问题（C）
无意中翻出了N年前写的递归-回溯法求解8皇后问题，干粹塞到博客中吧。
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#define QUEENS 8
// 记录解的序号的全局变量。
int iCount = 0;
// 记录皇后在各列上的放置位置的全局数组。
int Site[QUEENS];
// 递归求解的函数。
void Queen(int n);
// 输出一个解。
void Output();
// 判断第n个皇后放上去之后，是否有冲突。
int IsValid(int n);
void main()
{
// 从第0列开始递归试探。
Queen(0);
}
//Queen：递归放置第n个皇后。
void Queen(int n)
{
int i;
// 参数n从0开始，等于8时便试出了一个解，将它输出并回溯。
if(n == QUEENS)
{
Output();
return;
}
// n还没到8，在第n列的各个行上依次试探。
for(i = 1 ; i <= QUEENS ; i++)
{
// 在该列的第i行上放置皇后。
Site[n] = i;
// 如果放置没有冲突，就开始下一列的试探。
if(IsValid(n))
Queen(n + 1);
}
}
// IsValid：判断第n个皇后放上去之后，是否合法，即是否无冲突。
int IsValid(int n)
{
int i;
// 将第n个皇后的位置依次于前面n－1个皇后的位置比较。
for(i = 0 ; i < n ; i++)
{
// 两个皇后在同一行上，返回0。
if(Site[i] == Site[n])
return 0;
// 两个皇后在同一对角线上，返回0。
if(abs(Site[i] - Site[n]) == (n - i))
return 0;
}
// 没有冲突，返回1。
return 1;
}
// Output：输出一个解，即一种没有冲突的放置方案。
void Output()
{
int i;
// 输出序号。
printf("No.%-5d" , ++iCount);
// 依次输出各个列上的皇后的位置，即所在的行数。
for(i = 0 ; i < QUEENS ; i++) {
printf("%d " , Site[i]);
}
printf("\n");
}
这一算法求出92种布局。但它们并非本质解，所以输出的布局当中，有一些经过旋转、镜像等变换后是等价的。
如果要求出本质解（应该只有12种），可以考虑将已经求出的布局放在一个链表中，然后每次得到一种新的布局时，都跟前面的依次比较一下，看看经过旋转、镜像后是否一致，如果一样则舍弃。
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