java中float/double浮点数的计算失精度问题
java中浮点数的计算
今天在数值计算时碰到一个问题.程序如下:
double a = (3.3-2.4)/0.1;
System.out.println(a);
你可能认为结果很简单,不就是9嘛,是事实上,结果为:8.999999998,为什么呢?我翻阅了一些资料,终于找出了原因.
为什么浮点数会丢失精度？
十进制数的二进制表示可能不够精确
浮点数或是双精度浮点数无法精确表示的情况并不少见。浮点数值没办法用十进制来精确表示的原因要归咎于CPU表示浮点数的方法。这样的话您就可能会牺牲一些精度，有些浮点数运算也会引入误差。以上面提到的情况为例，2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。原因在于浮点数由两部分组成：指数和尾数。浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。您所遇到的精度损失会在任何操作系统和编程环境中遇到。
注意： 您可以使用Binary Coded Decimal (BCD)库来保持精度。BCD数字编码方法会把每一个十进制数字位单独编码。
类型失配
您可能混合了浮点数和双精度浮点数类型。请确定您在进行数学运算的时候所有的数据类型全部相同。
注意：float类型的变量只有7位的精度，而double类型的变量有15位的精度。
如何进行浮点数精度计算？
Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。
这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。
在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。
四舍五入
我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：
public double round(double value){
return Math.round(value*100)/100.0;
}
非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算
java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题
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