java实现的经典递归算法三例
java实现的经典递归算法三例
一、写作此文的原因：
学过程序设计的朋友都知道，存在自调用的算法称作递归算法。 递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形势，从而使我们的编码大大简化，然而递归的思维确实很我们的常规思维相逆的，我们通常都是从上而下的思维问题， 而递归趋势从下往上的进行思维，正由于此，很多人对于递归有着深深的恐惧，我曾经也是如此，如今为把我的经验通过几个经典的例子与初学者共享，故作此文，希望能对需要者有所助益，如若如此，便是幸甚……
二、递归算法设计的基本思想是：对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。
关键要抓住的是：
（1）递归出口
（2）地推逐步向出口逼近
三、具体说明
1.汉诺塔
这是递归的超经典的例子，几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之：（1）递归的出口在于disk数为一的时候
（2）向出口逼近：如果不是一，是n ，则我们先挪动上面n-1块disk，等上面挪完，即递归返回的时候，我们挪动最底下的disk.
仅仅如此，一个貌似十分复杂的问题就解决了，因为挪动那n-1块disk的时候，会继续向上减少，直到disk的数量为一为止。下面给出ｊａｖａ程序编码（已测试过，运行正常）：
import javax.swing.JOptionPane；
public class Hanoi {
private static final String DISK_B = "diskB"；
private static final String DISK_C = "diskC"；
private static final String DISK_A = "diskA"；
static String from=DISK_A；
static String to=DISK_C；
static String mid=DISK_B；
public static void main（String[] args） {
String input=JOptionPane.showInputDialog（"please input the number of the disks you want me move."）；
int num=Integer.parseInt（input）；
move（num，from，mid，to）；
}
private static void move（int num， String from2， String mid2， String to2） {
if（num==1）{
System.out.println（"move disk 1 from "+from2+" to "+to2）；
}
else {
move（num-1，from2，to2，mid2）；
System.out.println（"move disk "+num+" f
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