Flash 与数学：星形线

  
  今晚我们来玩玩这种线绘制，星形线。 在大学的里面解析几何当中，把这种曲线叫做四尖点星形线。由于它的形状如星星 称上这个名称也不无道理，看到这种线的时候，你是否会许个愿望呢？一起来吧
星形线公式：
   x=a*cos3A
   y=a*sin3A   
 
公式很简单，A的角度可以是正无穷 和负无穷之间，（a可以理解为半径） 但是我的做法，理解他为0-360已经足够了。也就是说他旋转一圈。通过绘制这条线，同样我们加入一些线的动画，这样做的好处是增加一些动感性。
程序的思路很简单,我们就按他的提供的公式设计一个绘图程序，它会按顺时针来进行绘制，这是因为flash 的坐标系和我们传统的数学坐标系有区别，顺时针所转换的角度是正的，而传统的则是负的。可以去了解一些这两种坐标系区别。
我们使用描点的方式来进行绘制线，是在flash 里面一个很常用的手法。而你看到的图像，我们可以假设认为是360度描点所得的结果，有兴趣可以继续深入。
下面是代码：
package
{
//星形线动画
// x=a*cos3A
// y=a*sin3A
// 写于2010年4月11日
import flash.display.Sprite;
import flash.events.*;
public class Main extends Sprite
{
private var pen:Sprite=new Sprite();
private var lineMc:Sprite=new Sprite();
private var angle:int=-1;//角度
private var centerX:Number=stage.stageWidth/2;//中心点x位置
private var centerY:Number=stage.stageHeight/2;//中心点y位置
public function Main()
{
init();
}
private function init():void
{
addChild(pen);
addChild(lineMc);

//描绘十字坐标
pen.graphics.lineStyle(1);
pen.graphics.moveTo(centerX,centerY);
pen.graphics.lineTo(centerX,0);
pen.graphics.moveTo(centerX,centerY);
pen.graphics.lineTo(centerX*2,centerY);
pen.graphics.moveTo(centerX,centerY);
pen.graphics.lineTo(centerX,centerY*2);
pen.graphics.moveTo(centerX,centerY);
pen.graphics.lineTo(0,centerY);
addEventListener(Event.ENTER_FRAME,Run);
}
private function Run(event:Event):void
{
lineMc.graphics.clear();
if (angle==-1)
{
var px:Number=centerX+200*Math.pow(Math.cos(angl